1. Problemas lógicos:Los problemas que llamamos "de lógica" son, simplemente, situaciones en las que basta aplicar sistemáticamente los principios de la lógica de enunciados para resolverlos. En realidad, mediante el recurso de la lógica se resuelven todos estos problemas, juegos o acertijos, que, sin embargo, pueden clasificarse en virtud de la componente de pensamiento lateral o acertijo, o de calculo numérico, o de situación paradójica que pueda presentar.
2. Problemas lógicos numéricos o algebráicos:
Sin embargo, hay problemas de tipo lógico que en realidad son simples problemas algebráicos, simples problemas de números, esto es, de sumar o restar adecuadamente ciertas cantidades, o de estudiar números primos, etc..
3. Problemas paradójicos:
¿Quién no conoce la paradoja de Zenon de Elea: "Yo estoy mintiendo". Nos preguntamos ¿a qué se deben las paradojas?. ¿Se nos queda corto el lenguaje que usamos en nuestras expresiones?.
El matemático y lógico Frank Plumpton Ramsey (1903-1930) hace en 1926 una clasificación de las paradojas, separándolas en dos tipos:
-Paradojas lógicas o matemáticas, que surgen de las construcciones propiamente matemáticas en la misma Teoría de Conjuntos.-Paradojas lingüísticas o semánticas: Surgen estas paradojas de la misma estructura del lenguaje que usamos para exponer cuestiones de lógica o matemática.
4. Pensamiento lateral y acertijos:
¿Porqué tenemos que pensar "de frente" a la hora de enfocar los problemas de lógica o de matemática en general?. ¿Es el camino más fácil el correcto en el enfoque del cualquier problema?. El pensamiento lateral trata de encontrar soluciones imaginativas, distintas, que se apartan del clásico enfoque "de frente" de cualquier problema cotidiano. Esto se manifiesta en los llamados "acertijos", en donde la solución, en general, no es precisamente, aquella que más se "espera".
Ejemplos:
A continuación te incluimos una lista de 22 problemas lógicos clásicos, la mayoría de ellos popularmente conocidos, para que podamos estudiarlos y clasificarlos según nuestra particular concepción. Mostramos en página aparte una solución de cada uno de ellos, invitando, por lo demás, al lector a que nos remita cualquier otra que se le pueda ocurrir, la cual publicaríamos junto con la que ya figura. Gracias
1. LO QUE DIJO EL REO:
En un determinado país donde la ejecución de un condenado a muerte solamente puede hacerse mediante la horca o la silla eléctrica, se da la situación siguiente, que permite a un cierto condenado librarse de ser ejecutado. Llega el momento de la ejecución y sus verdugos le piden que hable, y le manifiestan: "Si dices una verdad, te mataremos en la horca, y si mientes te mataremos en la silla eléctrica". El preso hace entonces una afirmación que deja a los verdugos tan perplejos que no pueden, sin contradecirse, matar al preso ni en la horca, ni en la silla eléctrica. ¿Qué es lo que dijo el reo?
Ver la Solución 2. COMPONER LA PULSERA:
A un experto joyero le llevan cuatro trozos de cadena, de tres eslabones cada uno, para que los una formando una pulsera. "Para ello, dijo el joyero, tendré que cortar cuatro eslabones, uno de cada trozo, para engarzar los trozos y soldar a continuación cada eslabón cortado. Tendré, en definitiva, que hacer cuatro cortes y cuatro soldaduras". Pero la persona que le encarga el trabajo dice: "No, no es necesario hacer cuatro empalmes. Puede formarse la pulsera con solo tres". ¿Cómo podría hacerse esto?.
Ver la Solución 3. LA MONEDA MAS PESADA DE TODA LA DOCENA:
El amigo Jacinto tiene doce monedas, pero sabe que una de ellas es falsa, esto es, que tiene un peso mayor que el peso de cada una de las restantes. Le dicen que use una balanza y que con solo tres pesadas averigüe cuál es la moneda de peso diferente.
Ver la Solución 4. LAS PEINETAS DE LA FERIA:
En la caseta de María tenemos 5 peinetas. Dos blancas, tres rojas. Se ponen tres bailarinas en fila india y, sin que ellas vean el color, se les coloca una peineta en la cabecita a cada una de ellas. Está claro que la bailarina que queda en tercer lugar si ve el color de las peinetas de las otras dos y la bailarina que está en segundo lugar verá solo el color de la peineta de la bailarina que tiene delante, la primera de la fila. Bueno, pues cuando alguien le preguntó a la última bailarina si podía deducir cuál era el color de la peineta que tenía en la cabeza, dijo "no, no puedo". A la misma pregunta, la bailarina segunda, que solo veía a la que tenia delante, dijo, "yo tampoco puedo". En cambio, cuando la pregunta se le hizo a la primera bailarina, que escuchó las respuestas de las dos compañeras de atrás, dijo: "mi peineta es roja", a pesar de que no veía el color de ninguna de las peinetas. ¿Cómo lo dedujo?.
Ver la Solución 5. LAS ETIQUETAS:
Sin acertar con ninguna de las tres, un empleado etiquetó erróneamente tres cajas que contenían lápices, bolígrafos y grapas. Cuando alguien le comunica el error, dice: "no hay problema, con solo abrir una de las tres caja y mirar su contenido, ya podré colocar las tres etiquetas correctamente". ¿Cómo lo hace?
Ver la Solución 6. CON LOS RELOJES DE ARENA:
Solamente dispones de dos relojes de arena, cuyas capacidades son de 8 minutos y de 5 minutos. ¿Podrás solo con ellos medir un intervalo de 11 minutos?.
Ver la Solución 7. REPARTIR LOS OCHO LITROS:
Un tonelero quiso repartir entre dos personas, a partes iguales, una jarra con 8 litros de vino, pero al intentar hacer las medidas se vió con el problema de que solamente disponía, aparte de la jarra de 8 litros, de dos jarras con capacidades de 3 y de 5 litros. Dijo: "no importa. Trasvasando adecuadamente el vino, puede hacerse la medición de forma que queden 4 litros en la jarra que ahora contiene 8 y otros cuatro litros en la jarra de capacidad para 5". ¿Cómo lo va a hacer?.
Ver la Solución 8. NUEVE PUNTOS:
Traza cuatro segmentos rectilíneos, que sean horizontales, verticales y oblicuos, es decir, en las cuatro direcciones posibles, que pasen solo una vez por los nueve puntos siguientes:
Ver la Solución 9. LAS CANICAS:
Los niños Juan y Raúl disponen de algunas canicas en el bolsillo. Dice Juan a Raúl: "Si me regalas una de tus canicas tendremos ambos igual cantidad". Pero dijo entonces Raúl: "Si tú me das a mi una de tus canicas, tendré yo el doble que tú". ¿Cuántas canicas tenía Juan y cuántas Raúl?.Ver la Solución 10. LAS COLILLAS:
Comprendiendo el daño que le puede causar a su salud, Nicolás decidió dejar de fumar definitivamente, cuando aún le quedan 27 cigarrillos. Pensó en hacerlo cuando terminara de fumar ese resto que aún le quedaba. Pero entonces recapacitó en que él habitualmente consideraba que se había fumado un cigarrillo cuando se había fumado solo los dos tercios, tirando un tercio como colilla, e, inmediatamente, pensó en aprovechar también esas colillas uniendo cada tres de ellas con una cinta adhesiva para formar nuevos cigarrillos. Nicolás quiere saber, entonces, cuántos cigarrillos se habrá fumado al terminar, siguiendo con su inveterada costumbre de los dos tercios.Ver la Solución 11. EL BOCATA COMPARTIDO:
Tres niños con mucha hambre y poco dinero se van a una panaderia y piden un sandwich para compartirlo entre los tres, que cuesta 300 centavos, y lo pagan poniendo 100 centavos cada uno. En el momento de pagarlo, el empleado de la panaderia les hace una rebaja de 50 centavos y les cobra solo 250 centavos por el sandwich. Les devuelve 50 centavos a los tres niños, los cuales se guardan 10 centavos cada uno y guardan los otros 20 en un fondo común para refrescos. Pero los chicos piensan: "Si hemos pagado cada uno 90 centavos y tenemos 20 en el fondo común, eso hace un total de 290 centavos. ¿Dónde están entonces los otros 10 centavos?Ver la Solución 12. MITAD MAS TERCIO MAS NOVENO:
Sin romper ninguno, un comerciante pretende repartir 35 televisores entre tres individuos, de modo que a uno de ellos le corresponda la mitad, al otro la tercera parte y al tercero la novena parte. Se encuentra con el evidente problema de que no puede hacer las proporciones porque no salen televisores enteros. Entonces piensa: "voy a regalar a los tres un televisor más, con lo cual serán 36, y entonces ya si podemos hacer el reparto, pues al primero le corresponderían 18, al segundo 12 y al tercero 4, con lo que sumarían 34 televisores. De esta manera yo podría recuperar el televisor que les había regalado y quedaría para mí un televisor más, llevándome yo dos de los 36 televisores. Y todos quedaríamos tan contentos" ¿Cómo se explica lógicamente este reparto?.Ver la Solución 13. PROBLEMA DEL PASO DEL RIO:
Una persona que dispone de una barca para atravesar un río desde una orilla a la otra, tiene que pasar un lobo, una cabra y un arbusto. El problema es que en cada viaje solo puede pasar a uno de los tres y no puede dejar solos, en ninguna de las dos orillas, al lobo y a la cabra porque el lobo la mataría, y tampoco puede dejar solos a la cabra y al arbusto porque la cabra se lo comería. ¿Cómo podría esa persona resolver el problema con la barca de que dispone y sin ninguna otra ayuda externa?.Ver la Solución 14. EL CAMINAR DEL OSO:
Un fiero y grande oso, con ganas de caminar, echó a andar desde su guarida A hacia el sur y cuando llevaba 5 kilómetros cambió la dirección y se dirigió hacia el este, y cuando ya llevaba recorridos otros 5 kilómetros, volvió a cambiar de dirección y se dirigió, a lo largo también de otros 5 kilómetros, hacia el norte. Se sintió sorprendido porque en ese momento se encontró en la guarida A desde donde empezó a caminar. ¿De qué color era el fiero y grande oso?Ver la Solución 15. UN NOMBRE CON LAS CINCO VOCALES:
Hay un cierto animal - animalito - que cuando lo mencionamos no tenemos otro remedio que meter la a, e, i, o, u por medio. O sea, que es un nombre que se ha apropiado de todas las vocales inventadas. ¿Cuál es el nombre del animal?.Ver la Solución 16. EL ASUNTO DE LOS TRES INTERRUPTORES:
En el inicio de un largo pasillo oscuro se encuentra un hombre, con tres interruptores de la luz delante. Quiere saber cuál de los tres interruptores es el que enciende la bombilla de su habitación, situada al final del pasillo dichoso. Y llega, después de una profunda reflexión, a la conclusión de que, pulsando uno o más interruptores y haciendo a continuación un solo recorrido hasta la habitación, podrá ya tener la seguridad de cuál es el interruptor que busca. ¿Cómo pensó el asunto nuestro amigo?.Ver la Solución 17. EL CORTE DEL PASTEL:
Se pretende dividir el pastel cilíndrico de la figura en 8 trozos iguales, pero solamente con tres cortes. ¿Cómo serían esos cortes?
Ver la Solución 18. LA CESTA DE LOS HUEVOS:
A la señora se le cayó al suelo la cesta de los huevos, y alguien quería saber cuántos huevos había en la cesta. - ¿Cuantos huevos llevaba? - le preguntaron. - No lo sé, recuerdo que al contarlos en grupos de 2, 3, 4 y 5, sobraban 1, 2, 3 y 4 respectivamente.Ver la Solución 19. EL PRESO LISTILLO:
El alcaide de una prisión ofrece la libertad inmediata a uno de los diez presos que mantiene entre rejas, elegido al azar. Para ello prepara una caja con diez bolas, 9 negras y una sola blanca y les dice que aquel que extraiga la bola blanca será el preso que quede libre. Pero el alcaide, persona mala, coloca, sin que nadie lo sepa, las diez bolas negras, para, de esta manera, asegurarse que ninguno de sus 10 presos va a quedar en libertad. El preso Andrés, que tiene fama de listillo, se enteró casualmente de la trampa que iba a hacer el alcaide, e ideó una estratagema que le dio la libertad. ¿Cómo lo hizo Andrés?.Ver la Solución 20. EL PRISIONERO:
A un desdichado prisionero - custodiado día y noche por dos terribles guardianes-, metido en una celda que tiene dos puertas, es informado por el alcaide de la prisión que una de esas dos puertas le conducirá a la libertad y la otra a la muerte. El alcaide le da la oportunidad de averiguarlo haciendo una única pregunta a cada uno de sus dos terribles guardianes. Y se le advierte también que de los dos guardianes hay uno, no sabe cual, que miente siempre, mientras que el otro guardián dice la verdad siempre. El prisionero, con una sola pregunta, a uno cualquiera de sus dos guardianes, podrá saber con seguridad cuál es la puerta que le llevará a la libertad. ¿Qué pregunta podría hacer para saber con seguridad cual es la puerta que no le llevará a la muerte?Ver la Solución 21. LAS EDADES DE LAS TRES HIJAS:
En la puerta de su casa, aquella mujer dió al funcionario la siguiente respuesta cuando le preguntó éste por la edad de sus tres hijas: "El producto de sus edades es 36 y la suma es igual al número de la casa". El funcionario, después de mirar el número de la casa y meditar un momento dijo: "esos datos no son suficientes, señora". La mujer recapacita y dice: "si, tiene ud. razón. La mayor de mis hijas estudia piano". Y el funcionario contesta: "Muchas gracias. Es suficiente". ¿Cuáles eran las edades de las tres hijas?.Ver la Solución 22. LA COMPRA DE CRISTINA:
Ha ido Cristina a la boutique de los grandes almacenes para gastarse totalmente 500 dólares en comprar pantalones, camisetas y pañuelos. Al llegar se encuentra que los pantalones le cuestan a 25 dólares cada uno, las camisetas tienen un precio de 5 dólares por unidad, y los pañuelos se venden a cuatro por un dólar. Cristina pensó durante un momento como cuadrar la cuenta y dijo: "ya sé las unidades de cada tipo de prenda que voy a comprar". ¿ Qué compró Cristina?Ver la Solución