Por: Dra. Luz M. Rivera y Melissa Murrias
Univerisidad Interamericana de Puerto Rico - Ponce
Reducción
de Fracciones
Simplificación
de Fracciones
Fracciones
Mixtas e impropias
Suma
de Fracciones
Resta
de Fracciones
Multiplicación
de Fracciones
División
de Fracciones
Fórmulas
para Recordar
Suma de Fracciones A
Objetivo:
Veamos: Sean a /b y c/d dos fracciones cualesquiera. Si las deseamos sumar podemos seguir la siguiente regla:
|
a + c = ad + bc (se multiplica cruzado y los productos de suman) b d bd (se multiplican los denominadores) |
Veamos un ejemplo:
El jefe de Cheo repartió los trabajos de contabilidad de urgencia entre algunos de los contables. A Cheo le tocó una cuarta parte (1/4) de los trabajos de urgencia más la tercera (1/3) parte del trabajo que le iba a tocar al empleado que faltó. En total , ¿que parte del trabajo tiene que realizar Cheo?
|
1 + 1 = 1(3) + 4(1) = 3 + 4 = 7 4 3 (4)(3) 12 12 |
Solución: Cheo tuvo que realizar 7/12 del trabajo.
Notita para darle pensamiento: (para darle "coco")
¿A Cheo le tocó más de la mitad del trabajo o menos de la mitad del trabajo?
Solución:
Para comparar fracciones utilizamos las siguiente reglas de las proporciones
a. Si a = c entonces ad = cb
b d
b. Si a < c entonces ad < cb
b d
c. Si a > c entonces ad > cb
b d
Volviendo a Cheo, ¿7/12 es menor o mayor que 1/2 ?
7 ? 1 7(2) > 12(1), por lo tanto 7 > 1
12 2 12 2
De modo que Cheo realizó más de la mitad del trabajo.
Veamos otro ejemplo:
A María le tocaba una tercera parte de la herencia de su padre. Su madre le cedió a ella dos quintas partes adicionales que le tocaban a ella. ¿En total qué parte de la herencia la tocó a Maria?
Solución
1 + 2 = 1(5) + 3(2) = 5 + 6 = 11
3 5 15 15 15
A María le tocó 11/ 15 de la herencia de su padre.
Suma de Fracciones B
Para sumar dos fracciones, hay que tener en cuenta de que existen 2 tipos de fracciones:
1. Fracciones homogéneas
( 1, 3, 5 )
4 4 4
2. Fracciones
heterogeneas ( 1, 2, 3 )
3 5 7
Las fracciones homogéneas son las
fracciones que tienen el mismo denominador; y las fracciones
heterogeneas son las fracciones que tienen diferentes
denominadores.
Ejemplo de suma de fracciones homogéneas:
1 + 3
= 4 <Son fracciones homogéneas ya que
5
5 5 tienen el
mismo denominador. Las
fracciones homogéneas, en suma, se
suman los numeradores y el
denominador se queda igual.>
2 + 3 =
5
7
7 7
Ejemplo de suma de fracciones heterogéneas:
1 +1
4
2
<Aquí es diferente, las fracciones son
heterogéneas; los denominadores son
diferentes.>
Para sumar fracciones heterogéneas:
1. Se multiplican los denominadores.
2. Se multiplica cruzado y se coloca en el numerador.
3. Se suman los productos para obtener el
numerador.
1 + 1
4 2
Paso 1 : 1 +
1 =
___ <Se
multiplicaron los denominadores 4 · 2 = 8>
4
2 8
Paso 2 : 1 + 1
= (2 ·1) + (4 · 1) < Se multiplicó
cruzado>
4
2
8
Paso 3: 2 + 4 =
6 < Se suman los productos para obtener
el numerador.>
8 8
Paso 4: 6 ÷ 2 =
3 < Se simplifica la fracción si es
posible.>
8 2 4
Resta de Fracciones
En la resta de fracciones, se
utilizan las mismas reglas de la suma de fracciones; pero en este caso hay que
restar.
Ejemplo 1:
5 - 1 =
4 Resta de Fracciones
Homogéneas
9 9 9
Ejemplo 2:
2 - 1 = ( 2 · 2) - (3 · 1) = 4 -
3 = 1
3
2
6
6 6