Reducción
de Fracciones
Simplificación
de Fracciones
Fracciones
Mixtas e impropias
Suma
de Fracciones
Resta
de Fracciones
Multiplicación
de Fracciones
División
de Fracciones
Fórmulas
para Recordar
En la simplificación de fracciones , hay que tener en cuenta
las reglas de divisibilidad.
Reglas de Divisibilidad
a. Regla del 2 - si un número termina en 0,2,4,6,8 el número es divisible por 2. Ej. 42,58,12
b. Regla del 3 - si la suma de los dígitos es un múltiplo de 3.
Ej. 21 = 2 + 1 = 3
-----> 3 x 7 = 21
27 = 2 + 7 = 9
-----> 3 x 9 = 27
102 = 1 + 0 + 2 = 3 ------> 3 x 34 = 102
48 = 4 + 8 = 12 ------> 3 x 16 = 48
Son múltiplos de 3, así que el número es divisible por 3.
c. Regla del 5 - si un número termina en 0 ó 5 es divisible por 5. Ej. 45,100
En resumen algunas reglas de divisibilidad más usadas son
Un número puede ser dividido por otro o es divisible por otro sin residuo si
Número Reglas de Divisibilidad
|
2 |
si el último dígito es 0, 2, 4, 6, 8 |
|
3 |
si la suma de los dígitos es divisible por 3. |
|
4 |
si los últimos dos dígitos forman un número divisible por 4. |
|
5 |
si los último dígitos son 0 o 5. |
|
6 |
si el número es par y la suma de los dígitos son divisibles por 3. |
|
9 |
si la suma de los dígitos es divisible por 9. |
|
10 |
si el último dígito es 0. |
Factorización Prima
Un número es primo si es mayor que 1 y sus factores sólo son 1 y el mismo número . Ej. 2, 5, 11
La factorización prima de un número es el producto de todos los factores primos de un número.
Factorización de 12
Ejemplo: Simplificar la fracción:
La factorización prima de 12 es 2· 2 · 3 y la de 36 es 2· 2 · 3·3
12 =
2 ·
2· 3
= 2
· 2 · 3 = 1
36
2 ·2·
3·3
2· 2·3·3 3
12 =
1
36
3
Fracciones Mixtas
e Impropias
Una fracción
mixta es la suma de un número entero y una fracción. Se escribe
sin el símbolo de suma ( + ). Por ejemplo, 1 ½
se lee “ uno y un medio” y es igual a 1 + ½ . Los números
mixtos se pueden convertir a fracción impropia, y viceversa.
Para cambiar un número mixto a una fracción impropia:
1. Multiplicar el
denominador por el número entero.
2. Sumar el numerador
al producto dado en el paso 1.
3. Escribir la suma
donde está el numerador original.
Ejemplo:
1 2
3
1.
3 · 1 = 3 <Se multiplicó el denominador
por el
numero entero.>
2.
3 + 2 = 5 < Se sumo el producto (3) con
el
numerador (2) >
3.
5 / 3 <Se escribio la suma en el
numerador>
1 2
= 3 · 1 + 2 = 3 +
2 = 5
3
3
3 3
Para cambiar una fraccion impropia a un numero mixto:
1. Dividir el denominador
entre el numerador.
2. El cociente (
Q) es el numero entero del numero mixto. El remanente (R )
es el numerador de la parte fraccionaria; y el denominador
(D) es
el denominador original.
Ejemplo: Cambiar
7
a mixto.
2
_3 R_1 = 3 1
7 = 7 )
2
2
2
Nota: Siempre recordar que la fracción mixta es en la forma:
Q R
D
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Ultima Edición: julio 2002