Descartes está considerado como el creador de la geometría analítica.
La teoría de Descartes se basa en dos conceptos: el de las coordenadas y el de representar en forma de curva plana cualquier ecuación algebraica de dos incógnitas, utilizando el método de las coordenadas.
Por coordenadas de un punto del plano, Descartes entendía un par de números que medían las distancias de dicho punto a dos rectas perpendiculares entre si.
De esta forma se conseguía en vez de determinar un punto geométricamente, determinarlo por medio de dos números, por eso se suele decir que es una aritmetización del plano.
Antes de Descartes, cuando se planteaba una ecuación con dos incógnitas se decía que el problema era indeterminado, puse no se podía determinar el valor de las incógnitas simultaneamente.
Descartes consideró el problema de una manera diferente. Propuso que la x fuese considerada como la abscisa del punto y la y como la ordenada. Entonces la ecuación f(x,y)=0 queda perfectamente determinada como una curva en el plano.
La geometriá analítica es aquella parte de la matemática que. Aplicando el método de las coordenadas, estudia los objetos geométricos por medios algebráicos.