CAPITULO XI

De cómo inició Beremiz sus lecciones de Matemáticas. Una frase de Platón. La Unidad es Dios. ¿Qué es medir? Las partes de la Matemática. La Aritmética y los Números. El Álgebra y las relaciones. La Geometría y las formas. La Mecánica y la Astronomía. Un sueño del rey Asad-Abu-Carib. La “alumna invisible” eleva una oración a Allah.

El aposento donde Beremiz había de dar sus clases era muy espacioso. Estaba dividido por un amplio y pesado cortinaje de terciopelo rojo que colgaba desde el techo hasta llegar al suelo. El techo estaba coloreado y las columnas eran doradas. Sobre las alfombras se hallaban extendidos grandes cojines de seda, bordados con textos del Corán.

Las paredes estaban adornadas con caprichosos arabescos azules entrelazados con bellos poemas de Antar, el poeta del desierto. En el centro, entre dos columnas, se leía en letras de oro sobre fondo azul este dístico, procedente de la moalakat de Antar:

Cuando Allah ama a uno de sus siervos, le abre las puertas de la inspiración.

Se notaba un perfume suave de incienso y rosas. Declinaba la tarde.

Las ventanas de mármol pulido estaban abiertas y dejaban ver el jardín y los frondosos manzanos que se extendían hasta el río de aguas turbias y tristes.

Una esclava negra se mantenía en pie, con el rostro descubierto, junto a la puerta. Sus uñas estaban pintadas con henna.

—¿Se encuentra ya presente tu hija?, preguntó Beremiz a jeque.

—Desde luego, respondió Iezid. Le dije que se colocara al otro lado del aposento, detrás del tapiz, desde donde podrá ver y oír. Estará invisible, sin embargo, para todos los que aquí se encuentran.

Realmente las cosas estaban dispuestas de tal modo que ni siquiera se notaba la silueta de la joven que iba a ser discípula de Beremiz. Posiblemente ella nos observara desde algún minúsculo orificio hecho en la pieza de terciopelo, imperceptible para nosotros.

—Creo que ya podemos empezar, dijo el jeque.

y dijo con voz cariñosa:

—Procura estar atenta, Telassim, hija mía…

—Sí, padre, respondió una bien timbrada voz femenina al otro lado del aposento.

Beremiz se dispuso entonces a comenzar sus lecciones; cruzó las piernas y se sentó en un cojín en el centro de la sala. Yo me coloqué discretamente en un rincón y me acomodé como pude. A mi lado se sentó el jeque Iezid.

Toda ciencia va precedida por la plegaria. Fue, pues, con una plegaria como Beremiz inició sus clases.

—¡En nombre de Allah, Clemente y Misericordioso! ¡Loado sea el Omnipotente Creador de todos los mundos! ¡La misericordia de Dios es nuestro atributo supremo! ¡Te adoramos, Señor, e imploramos Tu asistencia! ¡Condúcenos por el camino cierto! ¡Por el camino de los iluminados y bendecidos por Ti!

Terminada la plegaria, Beremiz habló así:

—Cuando miramos, señora, hacia el cielo en una noche en calma y límpida, sentimos que nuestra inteligencia es incapaz para comprender la obra maravillosa del Creador. Ante nuestros ojos pasmados, las estrellas forman una caravana luminosa que desfila por el desierto insondable del infinito, ruedan las nebulosas inmensas y los planetas, siguiendo leyes eternas, por los abismos del espacio, y surge ante nosotros una idea muy nítida: la noción de “número”.

Vivió antaño en Grecia, cuando aquel país estaba dominado por el paganismo, un filósofo notable llamado Pitágoras —¡Más sabio es Allah!—. Consultado por un discípulo sobre las fuerzas dominantes de los destinos de los hombres, el sabio respondió: “Los números gobiernan el mundo”.

Realmente. El pensamiento más simple no puede ser formulado sin encerrar en él bajo múltiples aspectos, el concepto fundamental de número. El beduino que en medio del desierto, en el momento de la plegaria, murmura el nombre de Dios, tiene su espíritu dominado por un número: ¡la “Unidad”! ¡Sí, Dios, según la verdad expresada en las páginas del Libro Santo y repetida por los labios del Profeta, es Uno, Eterno e Inmutable! Luego, el número aparece en el marco de nuestra inteligencia como símbolo del Creador.

Del número, señora, que es base de su razón y del entendimiento, surge otra noción de indiscutible importancia: la noción de “medida”.

Medir, señora, es comparar. Sólo son, sin embargo, susceptibles de medida las magnitudes que admiten un elemento como base de comparación. ¿Será posible medir la extensión del espacio? De ninguna maneta. El espacio es infinito, y siendo así, no admite término de comparación. ¿Será posible medir la Eternidad? De ninguna manera. Dentro de las posibilidades humanas, el tiempo es siempre infinito y en el cálculo de la Eternidad no puede lo efímero servir de unidad de medida.

En muchos casos, sin embargo, nos será posible representar una dimensión que no se adapta a los sistemas de medidas por otra que puede ser estimada con seguridad. Esa permuta de dimensiones, con vistas a simplificar los procesos de medida, constituye el objeto principal de una ciencia que los hombres llaman Matemáticas.

Para alcanzar nuestro objetivo, la Matemática tiene que estudiar los números, sus propiedades y transformaciones. Esta parte toma el nombre de Aritmética. Conocidos los números, es posible aplicarlos a la evaluación de dimensiones que varían o que son desconocidas, pero que se pueden representar por medio de relaciones y fórmulas. Tenemos así el Álgebra. Los valores que medimos en el campo de la realidad son representados por cuerpos materiales o por símbolos; en cualquier caso, estos cuerpos o símbolos están dotados de tres atributos: forma, tamaño y posición. Es importante, ues, estudiar tales atributos. Eso constituirá el objeto de la Geometría.

También se interesa la Matemática por las leyes que rigen los movimientos y las fuerzas, leyes que aparecen en la admirable ciencia que se llama Mecánica.

La Matemática pone todos sus preciosos recursos al servicio de una ciencia que eleva el alma y engrandece al hombre. Esa ciencia es la Astronomía.

Suponer algunos que, dentro de los Matemáticas, la Aritmética, el Álgebra y la Geometría constituyen partes enteramente distintas; es un grave error. Todas se auxilian mutuamente, se apoyan las unas en las otras, y, en algunos casos, incluso se confunden.

Las Matemáticas, señora, que enseñan al hombre a ser sencillo y modesto, son la base de todas las ciencias y artes.

Un episodio ocurrido con un famoso monarca yemenita es bastante expresivo y voy a narrarlo:

Assad-Abu-Carib, rey del Yemen, hallándose cierto día descansando en el amplio mirador de su palacio, soñó que había encontrado a siete jóvenes que caminaban por una senda. En cierto momento, vencidas por la fatiga y por la sed, las jóvenes se detuvieron bajo el ardiente sol del desierto. Surgió en este momento una hermosa princesa que se acercó a las peregrinas llevándoles un cántaro de agua pura y fresca. La bondadosa princesa sació la sed que torturaba a las jóvenes y éstas reanimadas, pudieron reanudar su jornada interrumpida.

Al despertar, impresionado por ese inexplicable sueño, determinó Assad-Abu-Carib llamar a un astrólogo famoso, llamado Sanib, y le consultó sobre la significación de aquella escena a la que él —rey poderoso y justo— había asistido en el mundo de las visiones y de las fantasías. Y dijo Sanib, el astrólogo: “¡Señor!, las siete jóvenes que caminaban por la senda eran las artes divinas y las ciencias humanas; la Pintura, la Música, la Escultura, la Arquitectura, la Retórica, la Dialéctica y la Filosofía. La princesa caritativa que las socorrió era la grande y prodigiosa Matemática”. “Sin el auxilio de la Matemática —prosiguió el sabio— las artes no pueden avanzar, y todas las otras ciencias perecen”. Impresionado por estas palabras, determinó el rey que se organizaran en todas las ciudades, oasis y aldeas del país centros de estudio de Matemáticas. Hábiles y elocuentes ulemas, por orden del soberano, acudían a los bazares y a los paradores de las caravanas a dar lecciones de Aritmética a los caravaneros y beduinos. Al cabo de pocos meses se notó que el país despertaba en un prodigioso impulso de prosperidad. Paralelamente al progreso de la ciencia crecían los recursos materiales; las escuelas estaban llenas de alumnos, el comercio se desarrollaba de manera prodigiosa; se multiplicaban las obras de arte; se alzaban monumentos; las ciudades vivían repletas de ricos forasteros y curiosos. El país del Yemen estaba abierto al progreso y a la riqueza, pero vino la fatalidad —¡Maktub!— a poner término a aquel despliegue prodigioso, de trabajo y prosperidad. El rey Assad-Abu-Carib cerró los ojos para el mundo y fue llevado por el impío Asrail al cielo de Allah. La muerte del soberano hizo abrir dos túmulos: uno de ellos acogió el cuerpo del glorioso monarca y el otro fue a parar la cultura artística y científica de su pueblo. Subió al trono un príncipe vanidoso, indolente y de escasas dotes intelectuales. Se preocupaba por las vanas diversiones mucho más que por los problemas de la administración del país. Pocos meses después, todos los servicios públicos estaban desorganizados; las escuelas cerradas; los artistas y los ulemas, forzados a huir bajo las amenazas de perversos y ladrones. El tesoro público fue criminalmente dilapidado en ociosos festines y banquetes desenfrenados. El país fue llevado a la ruina por el desgobierno y al fin cayó bajo el ataque de enemigos ambiciosos que lo sometieron fácilmente.

La historia de Assad-Abu-Carib, señora, viene a demostrar que el progreso de un pueblo se halla ligado al desarrollo de los estudios matemáticos. En todo el universo, la Matemática es número y medida. La Unidad, símbolo del Creador, es el principio de todas las cosas que no existen sino en virtud de las inmutables proporciones y relaciones numéricas. Todos los grandes enigmas de la vida pueden reducirse a simples combinaciones de elementos variables o constantes, conocidos o incógnitos que nos permitan resolverlos.

Para que podamos comprender la ciencia, precisamos tomar por base el número. Veamos cómo estudiarlo, con ayuda de Allah, Clemente y Misericordioso.

¡Uassalan!

Con estas palabras se calló el calculador dando por terminada su primera clase de Matemáticas.

Oímos entonces con agradable sorpresa la voz de la alumna, oculta e invisible tras el cortinaje de terciopelo, que pronunciaba la siguiente oración:

—“¡Oh Dios Omnipotente!, Creador del Cielo y de la Tierra, perdona la pobreza, la pequeñez, la puerilidad de nuestros corazones. No escuches nuestras palabras pero sí nuestros gemidos inexpresables; no atiendas nuestras peticiones, sino el clamor de nuestras necesidades. ¡Cuántas veces soñamos con tener aquello que nunca podrá ser nuestro!”

“¡Dios es omnipotente!”

“¡Oh Dios! Te agradecemos este mundo, nuestro gran hogar, su amplitud y riquezas, la vida multiforme que en él se estudia y de la que todos nosotros formamos parte. Te alabamos por el esplendor del cielo azul y por la brisa de la tarde y por las nubes y por las constelaciones en las alturas. Te loamos, Señor, por los océanos inmensos, por el agua que corre en los arroyos, por las montañas eternas, por los árboles frondosos y por la hierba tupida en que nuestros pies reposan.

“¡Dios es misericordioso!”

Te agradecemos, Señor, los múltiples encantos con que podemos sentir en nuestra alma las bellezas de la Vida y del Amor…”

“¡Oh Dios Clemente y Misericordioso! Perdona la pobreza, la pequeñez, la puerilidad de nuestros corazones…”