En su condición de profesor de Lengua y Literatura, el escritor de San Juan ejerció la docencia durante un trienio en la Escuela Superior de Ponce (1948-1941), aunque pronto se dejó arrastrar definitivamente por la firme vocación dramática que le acompañaba desde su niñez. Así, desde su polifacética presencia en el mundo de la escena (fue autor, director, especialista en luminotecnia y empresario teatral), Francisco Arriví dejó un valioso legado dramático que, desde la perspectiva actual, puede considerarse como el más importante del teatro puertorriqueño del siglo XX.

Sus primeros pasos profesionales en los dominios de Talía tuvieron lugar a finales de los años treinta y comienzos de la década siguiente, cuando el joven profesor de Lengua y Literatura fundó una agrupación teatral estudiantil que, bajo el nombre de Tinglado Puertorriqueño, le permitió estrenar sus primeras piezas dramáticas. Se trata de El diablo se humaniza (1940) y Club de solteros (1941), dos obras breves, compuestas de un sólo acto, que supusieron una exitosa irrupción de Francisco Arriví en el panorama de la escena puertorriqueña.

Unos años antes de que floreciera esta actividad teatral del joven dramaturgo de San Juan había triunfado en la escena antillana la Sociedad Dramática de Teatro Popular "Areyto", una voluntariosa agrupación que, bajo la enérgica batuta de su director de representaciones, Leopoldo Santiago Lavandero, había desempeñado una importante labor de difusión de la cultura puertorriqueña de su tiempo. Con los ojos puestos en el ejemplo de "Areyto", Francisco Arriví emprendió una ardua tarea de culturización popular que le llevó a estar presente en la escena de su país durante toda la década de los años cuarenta, desarrollando continuas labores de promoción y divulgación teatral. Así, después de haber colaborado activamente en la denominada "Escuela del Aire" (una serie de programas radiofónicos de carácter educativo promovidos por el Departamento de Instrucción Pública), su libreto radiofónico titulado De la jungla al rascacielos recibió un prestigioso galardón que venía a reconocer el mejor programa de radio de Puerto Rico, al tiempo que le proclamaba como el mejor director de programas del momento. Este premio le animó a asumir la dirección de los dramas Hilarión (1943) y Nuestros días (1944), de Manuel Méndez Ballester; además, por aquellas fechas escribió varias series radiofónicas de gran éxito entre la audiencia, como las tituladas Alma de leyenda, Hacienda Villarreal, Héroes de la guerra y Páginas de nuestra historia.

A partir de 1945, Arriví volvió a poner en marcha su antigua agrupación Tinglado Puertorriqueño, desde la cual llevó a cabo la puesta en escena de su drama Alumbramiento (1945), obra a la que siguió un nuevo estreno del dramaturgo de San Juan, María Soledad (1947). Un año después, y gracias a una beca concedida por la Fundación Rockefeller y la Universidad de Puerto RIco, se desplazó hasta la universidad estadounidense de Columbia para ampliar sus estudios sobre el medio radiofónico y el arte dramático. En el país norteamericano escribió una nueva obra teatral, titulada Caso del muerto en vida.

Estos progresos en su formación académica y profesional le permitieron, una vez de regreso en Puerto Rico, asumir la dirección de programas de la emisora gubernamental W.I.P.R., donde promocionó con singular interés los espacios dramáticos. Mas no por ello permaneció alejado de las tablas, ya que, otra vez al frente del nuevamente resucitado Tinglado Puertorriqueño, en 1951 puso en escena el drama que trajera escrito de los Estados Unidos de América. Cada vez más seguro y afianzado en su papel de renovador del teatro antillano, se interesó entonces por la nueva estética del absurdo que, procedente de Europa, comenzaba a penetrar en la isla; así, surgió una revisión de su obra primeriza Club de solteros, montada en 1953 desde la perspectiva del teatro del absurdo.

Entretanto, su andadura profesional al frente de los medios de comunicación seguía una trayectoria ascendente: en 1951 se convirtió en el autor del primer programa televisivo transmitido en Puerto Rico (Ayer y hoy, emitido por circuito privado en el Caribe Hilton), y dos años después fue nombrado máximo responsable de la emisora radiofónica pública de su nación (W.I.P.R.). Posteriormente, volvió al género del guión televisivo con El Niño Dios y Luis Muñoz Rivera.

En 1955 ultimó la escritura de una de sus mejores obras teatrales, Bolero y plena, una suite de dos obras en un acto que fue estrenada por el grupo Teatro Universitario al año siguiente. En esta pieza puede apreciarse, mejor que en cualquier otra, la pretensión de crear un teatro universalista con unos personajes sin fronteras, preocupación que anima -en general- toda la producción dramática de Francisco Arriví. A Bolera y plena le siguió el estreno, verificado en el Primer Festival de Teatro Puertorriqueño, de Vejigantes (1958), y un año después fue llevada a las tablas, por parte del Teatro Experimental del Ateneo, la pieza titulada Sirena, que, junto a las dos recién citadas, venía a constituir la trilogía denominada por el propio autor Máscara puertorriqueña. Estos últimos trabajos convirtieron a Francisco Arriví en un dramaturgo de proyección internacional, como lo prueba el hecho de que la pieza titulada Medusa en la Bahía -una de las dos que conforman Bolero y plena- fuera incluida en una importante muestra antológica publicada bajo el epígrafe de Teatro breve hispanoamericano. A este reconocimiento fuera de las fronteras puertorriqueñas contribuyó también, unos años después, la inclusión de Vejigantes -que había recibido el premio del Instituto de Literatura en 1959- en la obra Teatro Latinoamericano (1964), del norteamericano Frank Dauster.

Entre sus dedicaciones al teatro de su país fuera del ámbito personal de la creación, resulta obligado recordar el papel determinante que Arriví desempeñó, dentro del Instituto de Cultura Puertorriqueña, en el denominado Proyecto para el Fomento del las Artes Teatrales en Puerto Rico (1956), del que salió, al cabo de dos años, el ya mencionado Primer Festival de Teatro Puertorriqueño (1958). Además, en 1959 fue nombrado director del Programa de Teatro del Instituto de Cultura Puertorriqueña, y en 1961 organizó y dirigió el Primer Seminario de Dramaturgia (donde hizo pública una documentada ponencia sobre la "Evolución del autor dramático puertorriqueño a partir de 1938"). Además de haber dirigido numerosos festivales de teatro, en 1964 tuvo la satisfacción de ver cómo el ya prestigioso Festival de Teatro Puertorriqueño, en su séptima edición, escenificaba Cóctel de don Nadie, otra versión de su antigua obra Club de solteros. El resto de su producción teatral se completa con las obras tituladas Auto de Fe (de 1964, premiada por la Sociedad de Autores), Cántico para un recuerdo (de 1964, galardonada en el Festival de Navidad del Ateneo) y Absurdos contra la muerte (de 1965).

En su condición de poeta, Francisco Arriví dio a la imprenta un primer poemario, Isla y Nada (1958), que recibió una espléndida acogida por parte de la crítica y fue galardonado en 1959 con el premio del Círculo Cultural Yaucano. Posteriormente, publicó un nuevo libro de versos, Frontera (1960), que recibió el primer premio del Instituto de Literatura Puertorriqueña y, de nuevo, el máximo galardón del Círculo Cultural Yaucano. A estos volúmenes poéticos añadió después otros de idéntico género, como los titulados Ciclo de lo ausente (1962), Escultor de la sombra (1965) y En tenue geografía.

Como ensayista, el escritor de San Juan dejó impresos varios escritos que, en general, abordan ese mundo del teatro que dio sentido a la mayor parte de su vida. Entre sus títulos más destacados en este género, conviene citar Entrada por las raíces, Conciencia puertorriqueña del teatro contemporáneo y Areyto Mayor