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¿Qué es estadística?
Estadística Descriptiva
Estadística inferencial
Población y muestra
Elemento
La media
La mediana
La moda
Por mucho tiempo, la palabra estadística se refería a información numérica sobre los estados o territorios políticos. La palabra viene del latín “statisticus” que significa “del estado”. Las estadísticas como las conocemos hoy día tomaron en desarrollarse varios siglos y muchas mentes privilegiadas. John Graunt (1620-1674), un inglés que estudiaba los expedientes de los nacimientos y muertes descubrió que nacían más niños que niñas, pero también encontró que por estar los hombres más expuestos a accidentes ocupacionales , a enfermedades y la guerra, el número de hombres y mujeres en la edad de casarse era más o menos la misma.
Graunt fue el primero en publicar sobre el análisis estadístico y su trabajo llevó al desarrollo de las ciencias actuariales utilizadas por las compañías de seguros.
La estadística es una colección de métodos para planificar y realizar experimentos, obtener datos y luego analizar, interpretar, y formular una conclusión basada en esos datos. Es la ciencia encargada de recopilar, organizar, analizar e interpretar información numérica o cualitativa, de manera que pueda llevar a conclusiones válidas.
La estadística se puede definir como la ciencia que recopila, organiza, analiza e interpreta la información numérica o cualitativa, mejor conocida como datos, de manera que pueda llevar a conclusiones válidas.
La estadística descriptiva es la ciencia que recopila , organiza
e interpreta la información numérica ó cualitativa.
Los periódicos, revistas, radio y televisión usan la estadística
descriptiva para informar y persuadirnos acerca de ciertas acciones a tomar
y en la formación de opiniones.
La estadística
inferencial es la ciencia que interpreta información de manera
que pueda llevar a conclusiones válidas. Los gobiernos y las organizaciones
utilizan la estadística para tomar decisiones que afectan directamente
nuestras vidas.
Tarea:
Contesta las siguientes preguntas:
1.¿Dónde en
nuestras vidas encontramos las estadísticas?
2. ¿Cómo me
pueden afectar?
3. ¿Cómo se
utiliza la estadísticas en la industria?
4. ¿Cómo se
utiliza en el mercadeo de productos?
Un elemento es cada
unidad utilizada para un estudio estadístico. Por ejemplo,el conjunto
de los datos 3, 5, 5, 3, 7, 2, 4, 1 contiene 8 elementos.
Una muestra es un subconjunto de una población. Las muestras
representativas de una población son útiles ya que
facilitan el manejo de los datos. Una muestra es representativa de la población
si al escogerla cada elemento tiene la misma probabilidad de salir
o de ser escogido.
Población es
la totalidad de los elementos del grupo particular que se estudia. Como
por ejemplo, una empresa que está llevando a cabo un estudio a todos
los 350 empleados de la empresa. Esto es población ya que se estudiará
cada elemento de la población; en este caso la población
es todos los empleados de la empresa,sus 350 empleados. Muestra es una
parte de la población seleccionada de forma que puedan hacerse inferencias
de ella con respecto a la población completa. Por ejemplo, la empresa
del ejemplo anterior escogerá 100 empleados de los 350 para hacerles
un estudio. Esto es una muestra ya que el total de empleados es 350, se
escogió a 100 para hacerse inferencias del resto.
Medidas de Tendencia Central
Las medidas de tendencia
central son la media, la mediana y la moda.
La media es la suma
de los valores de los elementos dividida por la cantidad de éstos.
Es conocida también como promedio, o media aritmética.
Fórmula de la media:
Media Poblacional = µ
= X
N
= sumatoria
µ = media
N = número de elementos
X = valores o datos
Esta fórmula se lee:
“mu es igual a la sumatoria
de x dividido entre N”
_
Media Muestral:
x = x
n
Ejemplo: Calcule la media de los siguientes números:
10 , 11 , 12 , 12 ,
13
1. Sumar las cantidades
< 10 + 11 + 12 + 12 + 13 = 58>
2. Dividir la suma por la
cantidad de elementos < 58/5>
3. El resultado es la media
<11.6>
Por lo tanto, la media de
los 5 números es 11.6. Note que la media resulta un número
que está entre el rango de elementos; en este caso, 11.6 está
entre 10,11,12 y 13.
La mediana es el
valor del elemento intermedio cuando todos los elementos se ordenan.
Fórmula de la mediana:
Mediana = X[n/2
+1/2]
La parte de [n/2 + 1/2] representa la posición.
Donde X es la posición de los números y n es el número de elementos.
Ejemplo: Buscar la mediana de los siguientes números:
2 4 1 3 5 6 3
Primero, hay que ordenarlos:
1
2 3
3 4
5 6
X1
X2 X3
X4 X5 X6
X7 ( Las posiciones
de los números)
Mediana = X[7/2 + ½]
X[3.5 + .5] < Se cambió el ½ a .5>
X4 < La mediana está en la posición 4>
Por lo tanto, la mediana
es 3.
Ejemplo: Buscar la mediana del ejemplo anterior de la media.
Números del ejemplo anterior: 10,12,13,12,11
1. Hay que ordenarlos, en este caso de forma ascendente; aunque también puede ser descendente.
10 , 11 , 12 , 12 , 13
2. Buscar el elemento intermedio.
10 , 11 , 12 , 12
, 13
El elemento del medio es
12.
Por lo tanto, la mediana
es 12.
Nota: Si el número de elementos es impar, la mediana es el número del elemento intermedio. Si el número de elementos es par, se hace el cómputo mostrado en el ejemplo siguiente:
Buscar la mediana de :
15 , 13 , 11 , 14 , 16 , 10 , 12 , 18
Como el número de
elementos es par, hay que utilizar los dos números intermedios.
10 , 11 , 12 , 13 , 14 ,
15 , 16, 18 ( ordenados)
13 y 14
Ahora, para buscar la mediana:
1. Sumar ambos números.
<13 + 14 = 27>
2. Dividirlo entre
2. < 27/2 = 13.5>
3. El resultado es
la mediana. < 13.5>
La moda es el valor que se presenta el mayor número de veces.
Ejemplo 1: Buscar la moda de:
5 12 9 5 8 7 1
Como la moda es el número
que más se repite, la moda es 5.
Ejemplo 2: Buscar la moda de:
14 16 18 16 15 12 14 14 16 18 20 16 16
El 14 se repite 3 veces.
El 18 se repite 2
veces.
El 16 se repite 5 veces.
Por lo tanto, la moda es
16.
Ejemplo 3: Buscar la moda de :
23 35 45 33 47 31 29 22
Como ningún número se repite, no tiene moda.
