Encontrar el número que falta utilizando proporciones.

a)    3  =   1
        x        2

b)    2  =   x
        9       18

c)    x   =    6
       4         8

d)    2   =   4
       9         x
 

Problemas de Aplicación:

1)  Juan piensa hacer un bizcocho  para una fiesta.  Para ello, utiliza 1 taza de agua por 3 tazas de mezcla.  El paquete  contiene 14.5 tazas. ¿ Cuántas tazas de agua debería usar?

2)  Si una docena  de empanadillas cuesta $ 6.00 en la compañía  Kikuet, cuánto costará 500 empanadillas?

3)  Durante 60 minutos de escuchar la radio ,12.5 minutos son anuncios.  Si escuchas la radio por 6 horas y 15 minutos , cuántos minutos escuchaste de anuncios?

Proporciones utilizando porciento:

1)  ¿ Cuál es el 15% de 60?
2)  ¿ 30% de qué es 40%?
3)  25 es qué porciento de 90?

Soluciones:

1)  3   =  1
     x       2
 
 

2)  2   =   x
     9       18
 
 

3)  x   =   6
     4        8
 
 

4)  2   =   4
     9         x
 

Aplicaciones :

1) 1 Taza de agua por 3 tazas de mezclas paquete : 14.5 tazas mezclas
     Tazas de agua    = ?

      3 tz.  mezcla   =   14.5  tz.  mezcla
      1 tz. agua                   x tz. agua

     3  =  14.5
      1         x
      3 ·x   =  14 · 5
     3x   =  14.5
       3           3
      x   4.83

   Por lo tanto, se necesita 4.83 tazas de agua para las 14.5 tazas de mezcla.
 
 
 

2) Docena Empanadillas -    $600
    500 Emapanadillas -        x

    Docena Empanadillas = 500 empanadillas
                $ 6.00                           x

              12   = 500
                 6         x

  12x = 500 · 6
12x   =  3000
12           12

x = 250  Por tanto, 500 empanadillas valen $250.
 
 
 
 
 

3)  12·5 min.anuncios  =              x
     60 min. de radio        6hrs. y 15min. a min

Primero , hay que cambiar las 6 horas y 15 min. a minutos

6 horas = 360 minutos
              + 15 minutos
               375 minutos

12 · 5  =    x
 60        375
(12.5) (375) = x · 60

4687·5 = 60x
   60        60
 78 =    x

En 6 horas y 15 minutos de escuchar radio , hay aproximadamente 78 minutos ( 1 hora con  18 minutos) de anuncios.
 
 
 
 

Proporciones utlilizando porciento.
1) ¿ Cuál es el 15% de 60?

15  =  x
100    60

(15)(60) = x·100

900  = 100
100      100

9 = x entonces, 9 es el 15% de 60.
 
 
 

2) ¿ 30% de qué es 40?
             %            total-x     porción - 40

30   = 40
100      x

30·x = 40.100
30x  = 4000
 30        30

x  =  133·33  Por lo tanto, el 30% d 133·33 es 40.
 
 
 
 

3) 25 es qué porciento de 90?
   porción                      %                        total

x  =  25
100  90
x · 90 = 25 · 100

90x  = 2500
90          90

x =  27·78 Por lo tanto, 25 es el  27.78% de 98.