1.   Vamos a  suponer que tienes $5,000 dólares y decides depositarlos  en dos cuentas; una de 8 % de interés anual, el otro de 12% de interés anual. En total, ganaste $520 en intereses de las dos cuentas. Tenemos que averiguar cuántos dólares ganamos en intereses en la cuenta de 8%, y la de 12%.

Depositas $5,000 en dos cuentas:

Cuenta 1   -    Paga  8 % de interés         x   (no sabemos la cantidad)

Cuenta 2  -     Paga 12 % de interés       (5,000 - x)  como el total es 5,000 esta cuenta
                                                              es 5,000 - x
 

Interés total ganado:   $520
 
 
 

Interés Ganado de Cuenta 1 + Interés Ganado Cuenta 2 = Interés Ganado Total ( 520)

.08x + .12(5000 - x) = 520
.08x + 600 - .12x = 520         ( Se elimina el paréntesis multiplicando - propiedad de distribución)
.08x - .12x = 520 - 600          ( Se combinan los términos semejantes)
-.04x = -80

-.04x = -80
-.04     -.04

x = 2000   Ahora, recuerda que las cantidades depositadas eran representadas por x y 5000 - x.
 

Cuenta 1 = x = 2000
Cuenta 2 = 5000 - x = 5000 - 2000 = 3000

Se deberá depositar $2,000 en la cuenta número 1 y $3,000 en la cuenta número 2.
 
 
 

2. Se depositó  x cantidad en la cuenta de ahorro, con un 6% de interés. En otra cuenta, se depositó 3,500 menos que en la primera cuenta (3,500 - x); y éste pagaba 10% de interés. El total de intereses ganados de las dos cuentas al cabo de un año fue de $450. Estamos buscando cuánto dinero fue depositado en  la cuenta que paga el 6%.

Cuenta 1 :     x cantidad depositada, 6% de interés
Cuenta 2:     3,500 - x (cantidad), 10% de interés

Interés ganado de ambas cuentas: $450
 
 
 

Cuentas	Cantidad	Interés	Interés Ganado
Cuenta 1	x	6% = .06	.06x
Cuenta 2	3500 - x	10% = .10	.10(3500 - x)

Interés Ganado de Cuenta 1 + Interés Ganado de Cuenta 2 =  $450
 
 

.06x + .10(3500 - x) = 450
.06x + 350 -  .10x = 450
.06x - .10x = 450 - 350
.04x = 100
 

.04x = 100
.04      .04

x = 2,500
 

Si x = 2,500 entonces la primera cuenta  tenía un depósito de $2,500 y el segundo $1,000.
La cuenta que paga el 6% es la que se depositó los $2,500
 
 

3. Hay una mezcla de res molida a $2.50 la libra
Otra de carne molida que cuesta $3.10 la libra

La mezcla final costará $2.65 la libra.
¿Cuantas libras deberá mezclar de cada carne para hacer una mezcla de 80 libras?
 

x libras -   $2.50  la libra
80 - x    -  $3.10 la libra

mezcla - $2.65 la libra
 
 

2.50x + 3.10(80 - x) = 212
2.50x + 248 - 3.10x = 212
2.50x - 3.10x = 212 - 248
-0.6x =   -36

-0.6x = -36
-0.6     -0.6

x = 60

Si x  = 60, entonces se utilizó 60 libras de la carne de $2.50 la libra, y 20 libras de la carne de $3.10 la libra.
 
 
 
 

4.  Dos soluciones:

Solución A:  8%
Solución B:  5%

Hay que preparar 300 milímetros de una solución al 6%.

¿Cuántos milímetros de cada uno deberá mezclar para hacer los 300 milímetros al 6%?
 
 

Primera Cantidad + Segunda Cantidad = Tercera Cantidad
 
 
 

.08x + .05(300 - x) = 18
.08x + 15 - .05x = 18
.08x - .05x = 18 - 15
.03x = 3

.03x = 3
.03    .03

x = 100
 

Si x = 100, entonces la solución del 8%  fue mezclado 100 milímetros.
La segunda solución  al 5% fue mezclado 200 milímetros. (300 - x = 300 - 100 = 200)
 
 

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