Aritmética

Fecha de primera versión: 15/11/97
Fecha de última actualización: 30-09-00

Aritmética, una colección de 130 problemas, distribuidos en 13 libros, de los que sólo se conservan 6. La mayoría de los problemas son de ecuaciones lineales y cuadráticas, pero siempre con solución positiva y racional, pues en aquella época no tenían sentido los números negativos y mucho menos los irracionales. 

Diofanto consideró tres tipos de ecuaciones de segundo grado:

ax² + bx = c
ax² = bx + c
ax² + c = bx

El motivo de no considerar estas ecuaciones como una sola es que en aquella época no existía el cero ni los números negativos.

Aritmética también trata sobre teoría de números. Parece ser que Diofanto sabía que ningún número de la forma 4n + 3 o 4n - 1 puede obtenerse como la suma de dos cuadrados, ni ningún número de la forma 24n + 7 puede obtenerse como la suma de tres cuadrados.

Diofanto introdujo símbolos para representar las cantidades desconocidas y una abreviatura para la palabra igual. Esto fue un paso muy importante hacia el álgebra simbólica actual.

Aritmetica ha sido un libro muy influyente en el desarrollo de la matemática. La traducción más famosa es la de Bachet en 1621, que es la edición en que Fermat hizo su célebre anotación.

Aritmetica, una colección de 130 problemas, distribuidos en 13 libros, de los que sólo se conservan 6.

Autor: Diofanto