Al-Jabr
Fecha de primera versión: 15/11/97
Fecha de última actualización: 19/04/2010
Autor: Al-Khowarizmi.
El título completo es al-Mujtasar fi hisab al-jabr wa-l-muqabala pero el libro se conocía por al-jabr y esta palabra por deformación se convirtió en álgebra.
La palabra al-jabr tiene un origen médico y significa colocar un hueso en su sitio (la palabra algebrista tiene todavía este significado). Aplicado este término al álgebra se refiere a la operación de pasar al otro lado del signo igual de una ecuación, un término.
Por ejemplo: Cuando en la ecuación 3x - 10 = x - 3, hacemos 3x - x = 10 - 3, cambiamos de sus sitio los términos -10 y x. Esto es al-jabr.
La palabra muqabala significa comparación y se refiere a la operación de agrupar y sumar términos semejantes.
Ejemplo: Cuando convertimos 3x - x = 10 -3 en 2x = 7, hemos hecho muqabala.
Hay que tener en cuenta que en esa época no existían los números negativos.
En este libro se explica la resolución de ecuaciones. Una característica importante es que no se emplean símbolos para representar las ecuaciones. Las ecuaciones se expresan con palabras (incluidos los números). La incógnita se denominaba (en árabe) shay que significa cosa, por eso en las traducciones latinas se usó la palabra res.
El primer capítulo trata las ecuaciones de la forma x2 = ax, que en la terminología del libro se decía 'el cuadrado de la cosa es igual a la cosa'.
El segundo capítulo trata las ecuaciones de la forma x2 = b, que en la terminología del libro se decía 'el cuadrado de la cosa es igual a número'.
El tercer capítulo trata las ecuaciones de la forma ax = b, que en la terminología del libro se decía 'la cosa es igual al número'.
El cuarto capítulo trata las ecuaciones de la forma x2 + ax = b, que en la terminología del libro se decía 'el cuadrado de la cosa más la cosa es igual a número'.
El quinto capítulo trata las ecuaciones de la forma x2 + b = ax, que en la terminología del libro se decía 'el cuadrado de la cosa más número es igual a la cosa'.
El sexto capítulo trata las ecuaciones de la forma x2 = ax + b, que en la terminología del libro se decía 'el cuadrado de la cosa es igual a la cosa más número'.
Los casos se resuelven utilizando construcciones geométricas basadas en el libro Elementos de Euclides y utilizando ejemplos numéricos.