Los triángulos BED y CED tienen la misma área, porque tienen la misma base y la misma altura.
Calculemos el área del triángulo ADE: Será AD . h / 2 = AE . h' / 2
Calculemos el área del triángulo CDE: Será CD . h / 2
Calculemos el área del triángulo BED: Será BE . h' / 2
Como las áreas de los triángulos BED y CDE son iguales, los cocientes ADE / BED y ADE /CDE serán iguales.
Entonces AD / CD = AE / BE