Envolvente

Sabemos que la trayectoria de la bala disparada por un cañón es una parábola y que el alcance depende del ángulo con el que dispara el cañón (el máximo alcance es con 45º de elevación y el mínimo, lógicamente con 0º).

Dibujemos las parábolas que describen las balas para los diferentes ángulos de elevación del cañón y a continuación dibujemos la curva que envuelve a todas las parábolas de manera que la tangente a esta curva en cada punto sea también tangente a una de las parábolas originales. Esta curva, que en este caso es otra parábola, se llama envolvente.

El mismo concepto podemos aplicarlo a las superficies. La envolvente de una esfera que se desplaza a lo largo de una recta es un cilindro y la envolvente de una esfera que se desplaza a lo largo de una circunferencia es un toro circular.