Problemas de parábolas
Fecha de primera versión: 27-09-01
Fecha de última actualización: 19/04/2010
Calcular el vértice, foco, y directriz de la parábola y = 4x2 .
Poniendo la parábola en su forma genérica x2 = 1/4 y
El vértice es el puntos de corte de la parábola con los ejes.
Resolviendo el sistema
y = 4x2
x = 0
obtenemos los puntos de corte de la parábola con el eje x. y = 0.
Resolviendo el sistema
y = 4x2
y = 0
obtenemos los puntos de corte de la parábola con el eje y. x = 0.
Los puntos de corte son (0, 0).
Para calcular el foco tenemos que calcular p, (siendo p, x2 = 2py). En nuestro caso p = 1/8, y el foco estará en (0, 1/16)
La directriz es la recta y = -1/16.