Bruja de Agnesi
Fecha de primera versión: 02-04-98
Fecha de última actualización: 03-12-00
Sea una circunferencia tangente en el origen de coordenadas. Tracemos una tangente a la circunferencia paralela al eje OX. Tracemos una recta AB desde el origen que corte a la tangente. La recta cortará a la circunferencia en un punto que llamaremos A y a la tangente en otro punto que llamaremos B. Calculemos el punto C con la ordenada de A y con la abscisa de B.
Imaginemos que la recta AB gira con centro en el origen de coordenadas. El punto C describirá una curva. Esa curva se llama la bruja de Agnesi.
La curva de Agnesi es asintótica al eje X, por lo tanto su longitud es infinita, pero el área debajo de la curva es finita y vale p.
La ecuación genérica de la bruja de Agnesi en coordenadas cartesianas es:
y = 8a3/(x2 + 4a2)
La ecuación genérica de la bruja de Agnesi en ecuaciones paramétricas es:
x = 2a cot q
y = a(1 - cos 2q)
En la página http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Curves.html encontrarás todo sobre las curvas.