Binomio de Newton

Fecha de primera versión: 23-09-00
Fecha de última actualización: 23-09-00

Un binomio es una expresión matemática con dos términos, por ejemplo, a + b, es un binomio.

Calculemos las potencias de este binomio:

(a + b)⁰ = 1a⁰b⁰

(a + b)¹ = 1a¹b⁰ + 1a⁰b¹

(a + b)² = 1a²b⁰ + 2a¹b¹ + 1a⁰b²

(a + b)³ = 1a³b⁰ + 3a²b¹ + 3a¹b² + 1a⁰b³

(a + b)⁴ = 1a⁴b⁰ + 4a³b¹ + 6a²b² + 4a¹b³ + 1a⁰b⁴

(a + b)⁵ = 1a⁵b⁰ + 5a⁴b¹ + 10a³b² + 10a²b³ + 5a¹b⁴ + 1a⁰b⁵

Se observa que los coeficientes se corresponden con el triángulo de Pascal.

Newton obtuvo la fórmula general

Siendo