Cálculo de volúmenes mediante integrales
Fecha de primera versión: 30-06-01
Fecha de última actualización: 08-09-01
Supongamos que la curva y = f(x) gira al rededor del eje x, y que nos piden que calculemos el volumen que se genera.
El rectángulo de base dx y altura y al girar produce un volumen dV = p.y2.dx.
El volumen total será:
Este método se llama método de los discos, porque el sólido se 'sustituye' por discos apilados de altura dx.
Supongamos ahora que la curva y = f(x) gira al rededor del eje y, y que nos piden que calculemos el volumen que se genera.
El rectángulo de base dx y altura y al girar produce un volumen dV = 2.p.x.y.dx.
El volumen total será:
Este método se llama método de las capas, porque el sólido se 'sustituye' por capas (como una cebolla) de altura dx.
La forma más general de obtener el volumen de un sólido es mediante la integral: