Problemas resueltos de inecuaciones

Fecha de primera versión: 02-04-00
Fecha de última actualización: 02-04-00

Problema 1:

Resuelve la siguiente inecuación: 10x - 3x + 2 < 2x + 7

Solución: Pasamos a la izquierda todos los términos con x y a la derecha los términos sin x.

10x - 3x -2x < 7 - 2

Sumamos y nos queda 5x < 5

Despejamos x  y nos queda x < 1 

Problema 2:

Resuelve la siguiente inecuación: (x - 2) (x + 3) <  0

Solución: Para que el resultado del producto (x - 2)(x + 3) sea negativo uno de los dos términos debe ser negativo (o sea, menor que cero).

Supongamos que x - 2  < 0 y x + 3 > 0. En este caso las soluciones estarán comprendidas en el intervalo -3 y +2.

Supongamos ahora, la otra posibilidad: x - 2 > 0 y x + 3 < 0. En este caso las soluciones estarán comprendidas entre -infinito y -3 y entre 2 y +infinito. Pero no hay ningún número que esté en ese intervalo (un número no puede ser menor que -3 y mayor que 2 simultáneamente).

Por lo tanto la solución es: los números comprendidos entre -3 y 2 (pero sin incluir estos números, pues en este caso el resultado del producto (x - 2)(x + 3) = 0.