Ecuaciones de cuarto grado
Fecha de primera versión: 06-12-01
Fecha de última actualización:
19/04/2010
La fórmula para la resolución de estas ecuaciones la encontró Ferrari. En la práctica no se utiliza la fórmula (tampoco se utiliza la fórmula de Tartaglia-Cardano) pues es muy complicada. El método para resolver estas ecuaciones es calcular dos ecuaciones de segundo grado cuyo producto sea la ecuación original.
Sea la ecuación x4 + ax3 + bx2 + cx + d = 0. Si elevamos al cuadrado la ecuación x2 + ax/2 + t = 0 obtendremos una ecuación cuyos dos primeros términos serán x4 + ax3 como en la ecuación que queremos resolver, sólo nos queda calcular t para que los términos restantes sean iguales a la ecuación original.
Un caso particular de estas ecuaciones, es cuando sólo existen los exponentes pares (ax4 + + bx2 + c = 0). En este caso, la ecuación se llama bicuadrada, y se resuelve haciendo x2 = t, entonces nos queda una ecuación de segundo grado (at2 + bt + c = 0) y una vez obtenido la solución en t, calculamos los valores de x.