Álgebra de Boole
Fecha de primera versión: 29-09-01
Fecha de última actualización:
19/04/2010
Fue George Boole el fundador de este álgebra.
De manera elemental este álgebra trata sólo con ceros y unos. Podía parecer de poco interés, pero si reflexionamos un poco nos daremos cuenta de que muchas cuestiones sólo admiten dos estados (verdadero/falso, si/no, encendido/apagado).
Proposición: Enunciado del que se puede decir si es verdadero o falso.
Absurdo: Proposición que siempre es falsa.
Tautología: Proposición que siempre es cierta.
Negación: Si una proposición es cierta la negada es falsa. Si una proposición es falsa la negada es cierta. El símbolo de la negación es ¬
Conjunción: Las dos proposiciones deben ser ciertas. El símbolo de la conjunción es una v, a veces también se utiliza el símbolo &.
Disyunción: Al menos una de las proposiciones debe ser cierta. El símbolo de la disyunción es una v invertida, a veces también se utiliza el símbolo |.
Implicación: La proposición primera condiciona la segunda proposición. El símbolo de la implicación es una flecha doble de un sólo sentido. ==>
Doble implicación: La proposición resultante sólo es cierta si ambas son ciertas o ambas falsas. El símbolo de la doble implicación es una flecha doble de dos sentidos <===>.
La negación es una operación que afecta a una sola proposición. El resto de lsa operaciones requieren dos proposiciones.
| Valor A | Valor B | Negación | Disyunción | Conjunción | Implicación | Doble implicación |
| 1 | 0 | |||||
| 0 | 1 | |||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |