Tema del por ciento
1- Cambio
de porciento a fracción:
Para
convertir un porciento a fracción solo hay que
colocar el numero sobre /100, luego eliminar el
signo de % y simplificar esa fracción a su mínima
expresión.
Ejemplo:
Cambiar 45% a fracción. ( Hay que escribir 45% en
fracción, o sea, 
)
45
÷ 5 = 9
100
5 20 (Hay que simplificar la fracción a su
minima expresión)
2- Cambio
de decimal a porcentaje:
Para lograr
esta conversión, podrías multiplicar el decimal por
100 ó podrías simplemente rodarle el punto dos
espacios decimales hacia la derecha y añades el
signo de % porciento.
Ejemplo:
Cambiar de decimal a porcentaje.
4.25 x
100 = 425%
( Hay que
mover el punto dos posiciones a la derecha)
3- Cambio
de fracción a porciento:
Para lograr
esta conversión hay que dividir el numerador por el
denominador. Luego el cociente se le hace como a
los decimales se le mueve el punto a la derecha y se
le añde el signo de % (dejar dos decimales lugo del
punto)
Ejemplo: 1
= .25 = 25 %
4
( Hay que
mover el punto dos posiciones a la derecha.)
Usando
proporciones
1. ¿ Cuál es
el 12% de 658?
En esta
proporción, hay que ver que 12/100 está dado por
12%. Al otro lado de la proporción, va la
proporción y el total porción/total. No sabemos la
porción, así que la x va arriba. Abajo va el total,
que es 658.
porciento
= porción
100 total
12 =
x Estamos buscando una porción
de 658.
100 658
12 · 658 =
100 · x
7896 =
100x
100 100
78.96 = x
2. ¿ El 3% de
qué número es 5.4?
Tenemos el 3%
dado por 3/100. Vemos que 5.4 es una porción de
un número que no sabemos.
Así que se
está buscando el total. Por eso, la x va abajo.
3 =
5.4
100 x
3x = 100 ·
5.4
3x =
540
3 3
x = 180
3. ¿ 85 es
qué % de 180?
No tenemos el
porciento; así que la porción es 85 y el total que
es 180. Lla x va en la parte izquierda de
proporción, arriba.
x
= 85
100 180
x · 180 = 85
· 100
180x =
8500
180 180
x = 47.22222
Ejercicios de
Práctica:
1. Cambiar de
porciento a fracción.
a. 34%
b. 25 %
c. 10 %
d. 50%
2. Cambiar
de decimal a porciento.
a. 4.25
b. 3.45
c. .67
d. .04
3. Cambiar de
fracción a porciento.
a. 1
8
b. 2
3
c. 1
5
d.3
2
4. Hacer una
proporción para conseguir el por ciento, porción o
el total.
a. ¿Cuál
es el 15% de 60?
b. ¿El 9%
de qué número es 20?
c. ¿Cuál
es el 30% de 60.50?
d. ¿El
12% de qué número es 75?
e. ¿60 es
qué por ciento de 90?
Soluciones
1.
a. 34% =
34 ÷ 2 = 17
100 2 50
b. 25% =
25 ÷ 25 = 1
100 100 4
c. 10% =
10 ÷ 10 = 1
100 10 10
d. 50% =
50 ÷ 50 = 1
100 50 2
2.
a. 8.25 =
8.25 x 100 = 825%
b. 3.45
= 3.45 x 100 = 345%
c. .67 =
.67 x 100 = 67%
d. .04 =
.04 x 100 = 4%
3.
a. 1
= 1 ÷ 4 = .25 x 100 = 25%
8
b. 2
= 2 ÷ 3 = .6667 x 100 = 66.67%
3
c. 1
= 1 ÷ 5 = .2 x 100 = 20%
5
d. 3
= 3 ÷ 2 = 1.5 x 100 = 150%
2
4.
a. Se
está buscando el 15% de 60. Quiere decir que 60 es
el total, y pasaríamos a buscar la porción.
15 = x
100 60
15 · 60 = x · 100
900 = 100x
900 = 100x
100 100
9 = x
Por lo tanto,
9 es el 15% de 60.
b. No
sabemos el total, pero la porción es 20, y el por
ciento es 9%.
9 = 20
100 x
9 · x = 20 · 100
9x = 2000
9x = 2000
9 9
x = 222.22
Por lo tanto
el 9% de 222.22 es 20.
c. El
total es 60.50, y estamos buscando la porción; o
sea, el 30% de 60.50.
30 = x
100 60.50
30
· 60.50 = x · 100
1815 = 100x
1815 = 100x
100 100
18.15 = x
Por lo
tanto, el 30% de 60.50 es 18.15.
d. La
porción del total es 75, y el por ciento es 12%. Así
que buscaremos el total.
12 = 75
100 x
12 · x = 75 · 100
12x = 7500
12x = 7500
12 12
x = 625
Así que el
12% de 625 es 75.
e. Sabemos
que 60 es la porción de 90, así que buscaremos el
por ciento.
x = 60
100 90
x
· 90 = 60 · 100
90x = 6000
90x = 6000
90 90
x = 66.67
Por lo tanto,
el 66.67% de 90 es 60.
