al-Khowarazmi significa originario (nativo) de Khwarazm (Khiva) . El verdadero nombre de este matemático era Abu Ja'far Mohammed Ben Musa (780-850).
Fue Apolonio de Perga el que 'bautizó' a estas curvas. La razón es esta:
La parábola se puede expresar por esta ecuación y2 = kx, siendo k = 2b2/a. Esto quiere decir que en cualquier punto de la parábola podemos construir un cuadrado de lado y (la ordenada del punto) y un rectángulo de lados x (la abscisa del punto) y k, y las áreas del cuadrado y el rectángulo siempre seran iguales.
Si hacemos lo mismo en una hipérbola el cuadrado siempre sera mayor y en una parábola el cuadrado siempre es menor.
Resulta que una de las acepciones de parábola en griego era equiparable, de elipse deficiencia y de hipérbola exceso. De ahí los nombres.