Todos los problemas que están en esta página se ha demostrado que no tiene solución, por lo tanto no perdáis ni un minuto intentando resolverlos.
Dado un cubo cuya arista tiene longitud 1 se pide construir un cubo de volumen doble, utilizando regla y compás (esto es lo mismo que dar la solución en numeros fraccionarios).
El nombre del problema se debe a que en Delfos (una isla griega) había un templo que era famoso por sus oráculos. Un rey acudió al templo para que le hiciesen un oráculo (adivinar el porvenir) y después de hacérselo le dijo a la sacerdotisa que le pidiese lo que quisiera. La sacerdotisa le pidió que construyese un altar del doble de volumen que el que tenía.
Se trata de calcular, con regla y compás (o sea, un número fraccionario) que sea igual a la raíz cúbica de 2. Este numero es irracional por lo tanto es imposible.
Dado un ángulo alfa, se trata de dividirlo en tres partes iguales, utilizando regla y compás.
Dada una circunferencia de radio R, se trata de construir, con regla y compás, un segmento de longitud igual a la circunferencia.
Dado un círculo de radio R, se trata de construir, utilizando regla y compás, un cuadrado de igual superficie.
Dado un círculo de radio R, se pide construir un n-ágono (un polígono de n lados) regular inscrito en él.
Este problema sólo tiene solución si n tiene la forma 2k +1.