Representar gráficamente la función g(x) = x + |1 - 2x| / (-2x)
Cuando 1 - 2x es positivo |1-2x| se puede sustituir por 1-2x y entonces, g(x) = x + 1
Cuando 1 - 2x es negativo |1 -2x| se puede sustituir por -(1 - 2x) y la función g(x) = x -1.
1 - 2x es negativo cuando x > 1/2
Ahora tendríamos que representar las dos funciones la primera para x < 1/2 y la segunda para x > 1/2
Dadas las funciones:
f(x) = Ö (x-1)
g(x) = 1/ (x-2)
Calcular (g o f )(x)
El símbolo o indica que el resultado de la función f se utiliza como entrada de la función g.
Al aplicar la función f a un valor x, obtenemos un valor, que podemos llamar t. Este valor es el que tenemos que utilizar como variable independiente en la función g.
t = Ö (x - 1)
g(t) = 1 / (t - 2) = 1 / (Ö (x-1) - 2) = (Ö (x-1) +2) / (x - 5)
Calcular el dominio de la función y = Ö x - 1 / (x - 2)
El dominio de una función es el conjunto de valores de x para los que la función existe.
En esta función cuando x es negativo no existe valor de y porque no existe la raíz cuadrada de un número negativo.
Además, cuando x es igual a dos se anula el denominador, por lo que esta función existe entre [ 0, 2) U (2, ¥ ).
El corchete indica que el valor que está a su lado se incluye y el paréntesis indica que no se incluye.