Menaechmo, un discípulo de Platon y Eudoxo, estudió la elipse.
Euclides también estudió esta curva, pero ha pasado a la historia de la mano de Apolonio, al que debe su nombre.
Esta es la razón del nombre de la elipse:
La parábola se puede expresar por esta ecuación y2 = kx, siendo k = 2b2/a. Esto quiere decir que en cualquier punto de la parábola podemos construir un cuadrado de lado y (la ordenada del punto) y un rectángulo de lados x (la abscisa del punto) y k, y las áreas del cuadrado y el rectángulo siempre seran iguales.
Si hacemos lo mismo en una hiperbola el cuadrado siempre sera mayor y en una parábola el cuadrado siempre es menor.
Resulta que una de las acepciones de parábola en griego era equiparable, de elipse deficiencia y de hipérbola exceso. De ahí los nombres.
Otros muchos matemáticos la estudiaron: Keppler (descubrió que la trayectoria de los planetas al rededor del sol son elipses).
Esto es una elipse. La propiedad de esta curva es que la suma de las distancias de cualquier punto de la curva a dos puntos fijos (F1 y F2) es constante.
Los puntos F1 y F2 se llaman focos.
Los ejes se llaman eje mayor y eje menor.
Los puntos A, B, C y D se llaman vértices.
El 'achatamiento' (el nombre correcto es excentricidad) de la elipse se mide por el cociente entre c y a (e = c/a).
La ecuación de la elipse es x2/a2 + y2/b2 = 1.
Como veis es muy parecida a la de la circunferencia.
La longitud de la elipse no tiene una fórmula sencilla.
El área de la superficie comprendida dentro de la elipse es A = p ab.
En la página http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Curves.html encontrarás todo sobre las curvas.