Todos sabeis lo que es una circunferencia. La propiedad básica de la circunferencia es que todos los puntos de la circunferencia están a la misma distancia del centro.
La demostración de la ecuación de una circunferencia de centro el origen y radio R es muy sencilla.
Sea (x, y) un punto cualquiera de la circunferencia. Como veis en la figura se forma un triangulo rectángulo y entonces x2 + y2 = R2. Esa es la ecuación de la circunferencia.
Si dividimos esta ecuación por R2, queda x2/R2 + y2/R2 = 1.
La longitud de la circunferencia es L = 2pR.
El área de la superficie que está dentro de la circunferencia (círculo) es A = p R2.
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