A los 8 años entró en el colegio de los jesuitas de La Flèche en Anjou. Como su salud era delicada, le concedieron permiso para levantarse a las 11. Esta costumbre la mantuvo hasta su muerte. Estudió derecho en la universidad de Poitiers. En 1616 se alistó en la escuela militar de Breda. En 1618 empezó a estudiar matemáticas con isaac Beeckman. En 1619 se alistó en el ejercito Bavaro.
Descartes viajó por gran parte de Europa: Hungría, Alemania, Holanda, Italia y por supuesto Francia. En 1628 decidió instalarse en Holanda.
Presionado por sus amigos, escribió un tratado de ciencia con el título: "Discours de la méthod pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciencies", que fue publicado en Leiden en 1637 (Descartes no consintió que se publicase en Le Monde). Este trabajo tenía tres apendices:
La Dioptrique: trabajo sobre óptica.
Les Meteores: trabajo sobre meteorología.
La Geometrie: trabajo sobre Geometría. Es el más importante de los tres.
El Discurso del método:fundó el cartesianismo. Descartes, para llegar al conocimiento de la verdad, preconizaba someter las ideas a la prueba de la duda, porque el espíritu sólo debe admitir la evidencia. Demostró luego que la proposición <Pienso, luego existo> resiste a esta prueba de la duda y permite guiarse por la razón. Descartes deseaba crear un método que pudiera aplicarse a la resolución de todos los problemas de la geometría. La teoría se basa en dos conceptos: el de las coordenadas y el de representar en forma de curva plana cualquier ecuación algebraica con dos incógnitas, valiéndose para ello del método de las coordenadas.
El uso de las letras finales del alfabeto (x, y, z...) para representar incógnitas y las primeras para valores conocidos, fue introducido por Descartes.
