Los Bernoulli eran originarios de los Paises Bajos pero huyeron a Suiza por la persecución que los españoles (concretamente el Duque de Alba, en el reinado de Felipe II) hicieron a los que no eran católicos.
Los padres de los Bernoulli eran personas influyentes. El padre tenía una tienda de especias y la madre era de una familia de banqueros.
También conocido como Jacques (en frances), y James (en ingles). Nació en Basilea, suiza.
Jakob estudió matemáticas por su cuenta, pues sus padres le obligaron a estudiar teología (que debía ser, para la época como ahora telecomunicaciones).
Jakob enseñó a su hermano Johann matemáticas.
Los dos hermanos mantuvieron una rivalidad muy intensa, con disputas tan repulsivas, que las revistas científicas de la época declinaron publicarlas. La separación entre los hermanos empezó por la obstentación de Johann. Su hermano publicó que Johann era su alumno y que se limitaba a repetir lo que él le habia enseñado. Probablemente Jakob pensaba que su hermano era mejor matemático que él. Ahora se cree que Jakob era más lento pero mas profundo que su hermano. Se desconoce si la rivalidad entre los hermanos consiguió que alcanzaran metas mas altas que si hubieran colaborado entre ellos.
Fue el primero en usar el término integral en 1690. Estudió la catenaria. Fue uno de los primeros matemáticos en usar las coordenadas polares.
Hizo grandes progresos en el cálculo y en el estudio de las curvas. Una de ellas lleva su nombre: La lemniscata de Bernoulli (r2 = a.cos 2j).
Esta curva tiene varias propiedades sorprendentes: Su evoluta es otra espiral logarítmica. Su curva pedal con respecto a su polo es otra espiral logarítmica. Su caústica de reflexión para los rayos que parten de su polo es otra espiral logarítmica. Su caústica de refracción para los rayos que parten de su polo es otra espiral logarítmica.
Jakob Bernoulli estaba maravillado con esta curva. Pidio que la grabaran sobre su tumba con la inscripción Eadem mutata resurgo (Cuando me cambian resurjo la misma).
Jakob tuvo dos hijos (hijo e hija) pero ninguno de ellos se dedicó a las matemáticas o a la física.
También conocido como Jean (en frances), y John (en ingles). Nació en Basilea, Suiza. Fue maestro de Leonhard Euler y padre de Daniel Bernoulli (famoso por sus trabajos en hidráulica), Nicolaus Bernoulli y Johann (II) Bernoulli. Johann Bernoulli, vendía al marqués de l'Hôpital sus trabajos y éste los publicaba como si fuesen suyos. La famosa regla de l'Hôpital para dividir un polinomio, es obra de Johann Bernoulli.
