Definición y áreas de interés Proyecto
Salón Hogar
L a G r a n E n c i c l o p e d
i a I l u s t r a d a d e l P r o y e c t o S a l ó n H o
g a r
Trabajo y Potencia mecánica
Potencia Mecánica
En la definición del trabajo no se especifica cuánto tiempo toma
realizarlo. Cuando subes las escaleras con una carga haces el
mismo trabajo ya sea que subas lentamente o corriendo. ¿Entonces
por qué te sientes más fatigado cuando corres escalera arriba
durante unos cuantos segundos que cuando subes tranquilamente
durante unos minutos? Para entender esta diferencia es menester
referirse a la rapidez con que se hace el trabajo, es decir, a
la potencia. La potencia es la razón de cambio a la que se
realiza el trabajo. Es igual al cociente del trabajo
realizado entre el intervalo de tiempo que toma
realizarlo:
Un motor de alta potencia realiza trabajo con
rapidez. Un motor de automóvil cuya potencia es el doble de la
del otro no produce necesariamente el doble de trabajo o el
doble de rapidez que el motor menos potente. Decir que tiene el
doble de potencia significa que puede realizar la misma cantidad
de trabajo en la mitad del tiempo. La ventaja de un motor
potente es la aceleración que produce.
Se puede considerar la potencia de la siguiente manera: un litro
de gasolina puede realizar una cantidad de trabajo dada, pero la
potencia que produce puede tener cualquier valor, dependiendo de
que tan aprisa se consuma.
Como puedes notar tanto el trabajo T
como el tiempo t son magnitudes
escalares, por lo que la potencia también es un escalar.
Si la fuerza que efectúa trabajo es constante y desplaza el
cuerpo una distancia d en la misma
dirección y sentido, se tiene que el trabajo es : T = F.d;
dando lugar que
;
donde d/t mide el valor de la rapidez
media del cuerpo, por lo que la potencia se puede escribir como
P= F.v Así por lo tanto, la potencia se puede medir mediante el
producto de la velocidad por la magnitud de la fuerza que actúa
a lo largo de la dirección de la fuerza.
La unidad de potencia es el joule por segundo, también llamado
watio (En honor a James Watt, quién desarrolló la máquina de
vapor a fines del siglo XVIII). Se gasta un Watio (W) de
potencia cuando se realiza un joule de trabajo en un segundo. Un
Kilowatio (kW) es igual a 1000 Watios. Es de uso común en los
recibos de luz la unidad kilowatio-hora (kW-h), la cual es una
unidad de energía o trabajo y se deriva de T
= P.t., donde P
se mide en kW y el tiempo en horas.
Un Megawatio (MW) es igual a un millón de Watios. Un motor de
100 W es el que consume 100 joules en un segundo.
Otras unidades de uso frecuente son el caballo de fuerza (Horse
Power, HP) y el caballo de vapor (CV)
1HP = 746 W
1 CV = 735 W
James Watt
Energía Mecánica
Es la energía que se debe a la posición o al movimiento
de un objeto. Cuando el agua de una represa se desprende, la
energía potencial se convierte en energía cinética y la suma de
ambas conforma la energía mecánica. Cuando se realiza trabajo
para dar cuerda a un mecanismo de resorte, el resorte adquiere
la capacidad de realizar trabajo sobre los engranajes de un
reloj, de un timbre o de una alarma.
En cada uno de estos casos se ha adquirido algo. Este “algo” que
adquiere un objeto le permite hacer trabajo.
Puede darse en la forma de una comprensión de los átomos del
material de un objeto; puede ser la separación física de cuerpos
que se atraen; puede tratarse de un reordenamiento de cargas
eléctricas en las moléculas de una sustancia. Ese “algo” que
permite a un objeto realizar trabajo es energía . Igual que el
trabajo, la energía se mide en joules.
Energía potencial
Un objeto puede almacenar energía en virtud de su posición. La
energía que se almacena en espera de ser utilizada se llama
energía potencial (EP), porque en
ese estado tiene el potencial para realizar trabajo. Por
ejemplo, un resorte estirado o comprimido tiene el potencial
para hacer trabajo. Cuando se tiende un arco, el arco almacena
energía. Una banda elástica estirada tiene energía potencial
debido a su posición ya que, si forma parte de una honda, es
capaz de hacer trabajo.
La energía química de los combustibles es
energía potencial ya que es, de hecho, energía de posición a la
escala microscópica. Esta energía se hace disponible cuando se
alteran las posiciones de las cargas eléctricas que están dentro
y alrededor de las moléculas, es decir, cuando ocurre un cambio
químico. Toda sustancia capaz de realizar trabajo por acción
química posee energía potencial. Hay energía potencial en los
combustibles fósiles, en las baterías eléctricas y en los
alimentos que se ingieren.
Para elevar objetos contra la gravedad terrestre
se requiere trabajo.
La energía potencial debida a que un objeto se encuentra en una
posición elevada se llama energía potencial gravitacional. El
agua de un tanque elevado tiene energía potencial gravitacional.
La cantidad de energía potencial gravitacional que posee un
objeto elevado es igual al trabajo realizado contra la gravedad
para llevarlo a esa posición.
El trabajo realizado es igual a la fuerza necesaria para moverlo
hacia arriba por la distancia vertical que recorre. La fuerza
necesaria (si el objeto se mueve con velocidad constante) es
igual al peso del objeto m.g, de modo
que el trabajo realizado al levantar un objeto hasta una altura
h está dado por el producto
m.g.h:
EP = m.g.h:
Observe que la altura h es la
distancia recorrida hacia arriba desde cierto nivel de
referencia, como la Tierra o el piso de un edificio.
Energía Cinética
Si tú empujas un objeto, puedes ponerlo en movimiento. Un
objeto que se mueve puede, en virtud de su movimiento, realizar
trabajo. El objeto tiene energía de movimiento, o energía
cinética
(EC ). La energía cinética de un objeto depende de su masa y su
rapidez. Es igual al producto de la mitad de la masa por el
cuadrado de la rapidez.
Cuando lanzas una pelota, realizas trabajo sobre ella a fin de
imprimirle rapidez. La pelota puede entonces golpear algún
objeto y empujarlo, haciendo trabajo sobre él. La energía
cinética de un objeto en movimiento es igual al trabajo
requerido para llevarlo desde el reposo hasta la rapidez con la
que se mueve, o bien, el trabajo que el objeto es capaz de
realizar antes de volver al reposo.
Se puede deducir este hecho de la siguiente
manera: Si se multiplica la expresión F =
m.a (Segunda ley de Newton) a ambos miembros de la
igualdad por la distancia d. Donde
d es la distancia en un movimiento en
línea recta con aceleración constante. De modo que:
F.d = m.a.d; como
Luego;
Sustituyendo
v = a.t en la expresión
anterior se obtiene
.
Observe que la rapidez está elevada al cuadrado, de tal forma
que si se duplica la rapidez de un objeto, su energía cinética
se cuadruplica (22 = 4). Esto significa que se
requiere un trabajo cuatro veces mayor para duplicar la
velocidad de un objeto; también significa que se requiere un
trabajo cuatro veces mayor para detener el objeto.
La energía cinética subyace a otras formas de energía en
apariencia distintas como el calor (movimiento aleatorio de las
moléculas), el sonido (que consisten en vibraciones rítmicas de
las moléculas de aire) y la luz (que surge del movimiento de
electrones en el interior de los átomos).
El trabajo también se puede
expresar como la variación de energía cinética de la
partícula de un punto a otro punto.
T = EC(Teorema
del Trabajo y Energía)
La energía cinética es una magnitud escalar. Dado que el trabajo
es una magnitud escalar, la diferencia de las energías también
lo serán y como la masa es siempre positiva, el cuadrado de la
velocidad también lo será; por lo que la energía cinética es un
escalar positivo.
Cuando sobre un cuerpo en movimiento, es decir que posee energía
cinética, actúa un agente externo para reducir la velocidad,
quiere decir que a medida que hace trabajo reduce su velocidad,
luego la energía cinética de un cuerpo en movimiento es igual al
trabajo que realiza el agente externo, antes de quedar el cuerpo
en reposo.
Si la energía cinética de una partícula o cuerpo disminuye el
trabajo hecho sobre ella o él es negativo; luego: la energía
cinética de un cuerpo disminuye en una cantidad exactamente
igual al trabajo que hace el cuerpo sobre el agente externo.
Principio de Conservación de la energía mecánica total
Un cuerpo que se mueve sobre la superficie de la Tierra, posee
tanto energía cinética como energía potencial gravitatoria. Un
péndulo que oscila posee energía cinética y energía potencial
elástica. La suma de la energía cinética y la energía potencial
de un cuerpo en un punto dado se denomina Energía mecánica total
(EM), es decir: EM:EC+EP
Cuando un cuerpo se lanza verticalmente hacia
arriba, siempre y cuando la única fuerza que actúa es la fuerza
de atracción gravitatoria, parte de la energía cinética se
transforma en energía potencial gravitatoria hasta que alcanza
la máxima altura, en la que toda su energía cinética se
transforma en energía potencial gravitatoria. Una vez que
empieza a caer el cuerpo entrega parte de su energía potencial
gravitatoria para convertirla en cinética, hasta que llega al
suelo con lo que toda la energía potencial se transforma en
cinética.
La energía mecánica de un sistema de objetos en
interacción se mantiene constante si la única fuerza que realiza
trabajo es una fuerza conservativa . Dicho de otra manera, la
energía mecánica de un cuerpo se conserva si sólo
fuerzas conservativas actúan
sobre el cuerpo en movimiento. Una fuerza es conservativa si el
trabajo que realiza sobre una partícula es independiente de la
trayectoria que ésta sigue entre dos puntos.
;
donde
Luego;
Sustituyendo
.
EC