Nació en España, en 1597. Hijo de Antonio de Cabrera y Acuña y de Águeda de Bayona, fue caballero del Hábito de Santiago y militar de profesión. Tras servir en Flandes y Francia, viajó a Perú como maestre de campo de El Callao y general, siendo designado posteriormente gobernador de Chile.

Hombre ambicioso y mal aconsejado por sus parientes y amigos, su gobierno (1650-1656) se caracterizó por los continuos problemas con los indígenas y los vecinos de Concepción. En el parlamento de Boroa (1651) se alcanzó un acuerdo de paz con los pueblos indígenas, el cual fue roto dos años después.

Las huestes del Gobernador se internaron en territorio mapuche con el único fin de lucrar de los indígenas y de su territorio.

El fracaso de las sucesivas expediciones y la sublevación indígena de 1655, motivaron que los vecinos de Concepción exigieran la deposición de Acuña, lo cual no fue aceptado por el Cabildo de Santiago, la Real Audiencia y la Junta de Guerra.

Pero las circunstancias le siguieron siendo adversas, tanto que el virrey del Perú lo mandó comparecer ante él. El soberbio Acuña no acató la orden y no se presentó ante el virrey. La consecuencia era obvia, fue nombrado un nuevo gobernador, y su primera misión fue forzar el retorno de Acuña a Lima, donde al poco tiempo moriría. Antonio de Acuña murió, así, en Lima, Perú, en 1662.